. 1. Какие геометрические фигуры называются плоскими; пространст-
венными?
2. Какое тело называют многогранником?
3.
Что называют гранями многогранника; рёбрами многогранника;
вершинами многогранника?
Какой многогранник называется призмой?
5. Что называют основаниями призмы; боковыми гранями призмы; бо-
ковыми рёбрами призмы?
Какая призма называется прямой призмой; наклонной призмой?
7. Какая призма называется правильной призмой?
8.
Какая призма называется параллелепипедом; прямым параллелепи-
педом?
9. Какой прямой параллелепипед называется прямоугольным паралле-
лепипедом?
10. Какие рёбра прямоугольного параллелепипеда называются его изме-
рениями?
11. Какой многогранник называется пирамидой?
12. Что называют основанием пирамиды; боковыми гранями пирамиды;
вершиной пирамиды?
13. Какая пирамида называется правильной пирамидой?
14. Какой отрезок называется апофемой правильной пирамиды?
15. Сформулируйте свойство боковых рёбер правильной пирамиды; боко-
вых граней правильной пирамиды; апофем правильной пирамиды.
16. Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
17. Какое тело называется цилиндром?
18. Какое тело называется конусом?
19. Какое тело называется шаром?
20. Верно ли, что:
а) количество вершин любой призмы число чётное;
б) количество рёбер любой призмы число, кратное трём?
21. Найдите количество диагоналей семиугольной призмы.
22. Существует ли пирамида, которая имеет 11 рёбер? Обоснуйте свой
ответ. .
203
227
Ответы на вопрос:
обозначим медиану ам, биссектрису вк.
вк⊥ам и пересекает ее в т.н.
вн является высотой ∆ авм.
высота и биссектриса ⇒треугольник авм равнобедренный, вм=ав
длины сторон треугольника abc — последовательные целые числа (дано).
примем сторону ав=х, ас=х+1, вс=х+2
тогда см=х+2-х=2
т.к. ам медиана, то вм=см=2, ⇒
вс=4, ав=вм=2, ас=2+1=3
предположим, что большей является сторона ас. тогда ав=1, вс=2, ас=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). следовательно, ав=2, ас=3, вс=4
периметр авс=2+3+4=9 (ед. длины)
Популярно: Геометрия
-
tatianaishenko130.08.2022 07:51
-
VPVolkov0322.07.2020 23:18
-
MR3AlI01.10.2022 13:37
-
yuliya22631.12.2022 05:44
-
Alina098910.03.2022 21:56
-
alinkaaa2516.10.2022 19:50
-
2006marusya18.03.2021 23:02
-
Maagistr22.04.2020 10:22
-
tyrone1221.06.2023 16:05
-
darya2107200508.08.2021 02:34