Биссектриса, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является также медианой и высотой доказательство

214

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LB27

Математика

4,4(16 оценок)

Пошаговое объяснение:

В треугольнике АВС, В- является высотой. Если из вершины В провести биссектрису ВН, то угол АВН= углу СВН. Угол ВАН = углу ВСН (т.к. треугольник равнобедренный)

ВА=ВС (т.к. треугольник равнобедренный)

Треугольник ВАН = треугольнику ВСН по двум углам и стороне между ними

АН = НС (т.к. треугольник ВАН = треугольнику ВСН)

Т.к. медиана это отрезок делющий противолежащую сторону попалам, то ВН в равнобедренном треугольнике АВС является медианой

Угол АНВ =углу СНВ (т.к.треугольник ВАН = треугольнику ВСН)

АС- развернутый угол =180°

180°/2=90° = угол АНВ и углу СНВ (т.к.треугольник ВАН = треугольнику ВСН)

Т.к. высота-это отрезок опущенный перпендикулярно на противолежащую сторону, то он образует угол в 90° при соприкосновение с противолежащий стороной