Регистрация
7910066
01.03.2021 23:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Сделать по теореме виета

184
418
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

дядя22323
дядя22323
4,4(34 оценок)

1)\ \ x^2-10x=-24\ \ ,\ \ \ x^2-10x+24=0\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=24\\x_1+x_2=10\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\ x_1=4\ \ ,\ \ x_2=6

2)\ \ x^2-8=-6x\ \ ,\ \ \ x^2+6x-8=0\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=-8\\x_1+x_2=-6\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\D/4=3^2+8=17\ \ ,\ \ x_1=-3-\sqrt{17}\ \ ,\ \ x_2=-3+\sqrt{17}\\\\\\3)\ \ x^2=2x+8\ \ ,\ \ \ x^2-2x-8=0\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=-8\\x_1+x_2=2\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\ x_1=-2\ \ ,\ \ x_2=4

1Sn1KeRS11
1Sn1KeRS11
4,8(46 оценок)

Теорема, обратная теореме Виета- если у квадраного уравнения есть корни, т.е. если дискриминант неотрицателен, то произведение этих корней равно свободному члену с тем же знаком, а сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Поэтому по этой теореме легко угадать корни.

1) х²-10х+24=0;

По Виету х=4; х=6

2) х²+6х-8=0;

х=-3±√(9+8)=-3±√17

3) х²-2х-8=0

По Виету х=4; х=-2;

natalie1m222
natalie1m222
4,7(39 оценок)
А^2+5а+1=-(а^2-5а-1)=-(а^2-5а+6,25-6,25-1)=-2,5)^2-7,25)=-(а-2,5)^2+7,25 7,25-наибольшее; можно и так: у=-а^2+5а+1; хо=-5/-2=2,5; уо=-6,25+5•2,5+1=-6,25+12,5+1=7,25

Популярно: Алгебра