Регистрация
ichkinaeozrvu1
14.02.2021 07:53
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC провели биссектрису BL. Оказалось, что AB•BC=AL•AC. Докажите, что треугольник ABL – равнобедренный.

117
158
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nigina11111
Nigina11111
4,8(91 оценок)

Пусть \angle ABL=\angle LBC=\alpha (так как BL — биссектриса).

По свойству биссектрисы AL:CL=AB:BC. Выразив отсюда AL и подставляя в условное равенство, получаем \dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CL}{BC}. Следовательно, \triangle ABC\sim \triangle BLC (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). Из равенства соответствующих углов в подобных треугольниках получаем \angle BAC=\angle LBC=\angle ABL=\alpha, откуда \triangle ABL — равнобедренный.


В треугольнике ABC провели биссектрису BL. Оказалось, что AB•BC=AL•AC. Докажите, что треугольник ABL
anastaiyaersho
anastaiyaersho
4,4(45 оценок)
10,8,6 это прямоугольный будет треугольник. значит угл с = 90°, а дальше.. а дальше не подскажу, чето ничего в голову не приходит

Популярно: Геометрия