Дві прямі паралельні стороні AB трикутника ABC, ділять сторону AC у відношенні 1:4:2, починаючи від вершини С. Знайдіть відношення площ отриманих частин трикутника
Плісссс!
155
331
Ответы на вопрос:
А)около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. по теореме косинусов из треугольника авс: аc2=ab2+cb2–2·ab·cb·cos∠b 49=9+25–30·cos∠b cos∠b=15/(–30)=–1/2 по теореме косинусов из треугольника аdс: аc2=ad2+cd2–2·ad·cd·cos∠d 49=64+25–80·cos∠d cos∠d=(–40)/(–80)=1/2 таким образом косинусы углов b и d противоположны, значит ∠в+∠d=180° и около четырехугольника можно описать окружность. б)по теореме косинусов из треугольника bad: bd2=ba2+da2–2·ba·da·cos∠a bd2=9+64–48·cos∠a cos∠a=(73–bd2)/48 по теореме косинусов из треугольника всd: bd2=bc2+dc2–2·bc·dc·cos∠c bd2=25+25–50·cos∠c cos∠c=(50–bd2)/50 угла а и с так же в сумме 180 °, значит значения косинусов этих углова противоположны, таким образом: (73–bd2)/48=–(50–bd2)/50 (73–bd2)/48=(bd2–50)/50 (73–bd2)·50=(bd2–50)·48 73·50–50 bd2=48 bd2–48·50 48 bd2+50 bd2=73·50+48·50 98 bd2=121·50 bd2=(121·50)/98 bd2=(121·25)/49 bd=(11·5)/7=55/7
Популярно: Геометрия
-
kumalena7326.02.2022 21:14
-
Alihan197006.01.2020 10:05
-
фаргана429.03.2022 09:05
-
arinaaaaaaaaa020.11.2022 07:12
-
1004009.12.2021 03:28
-
liona67626.03.2022 11:22
-
Зарема95107.11.2022 08:13
-
гость16225.04.2023 10:42
-
angelshirina2023.07.2022 03:43
-
danyok13200629.06.2020 14:01