Регистрация
1o10019soos
12.09.2020 23:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму ряда
sin π/3+ sin² π/3 +sin³ π/3+...+sin^n π/3+...
​

209
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

крик56
крик56
4,5(66 оценок)

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом \sin \frac{\pi}{3} и знаменателем q=\sin \frac{\pi}{3}. ВАЖНО: геометрическая прогрессия бесконечно убывающая тогда, когда |q|

\sin\frac{\pi}{3}+\sin^2\frac{\pi}{3}+\sin^3\frac{\pi}{3}+...+\sin^n\frac{\pi}{3}+...=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{3}}{1-\sin\frac{\pi}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\\ \\ =\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{4-3}=\sqrt{3}(2+\sqrt{3})

LizaS0404
LizaS0404
4,4(60 оценок)
P(a)=(a-3)²/(a-6)a p(6-a)=(3-a)²/(-a(6-a))=(a-3)²/a(a-6) p(a)/p(6-a)=(a-3)²/(a-6)a*a(a-6)/(a-3)²=1

Популярно: Алгебра