Регистрация
yisupova54
25.06.2021 22:32
Математика
Есть ответ 👍

На сколько процентов изменится объем пирамиды если ее высоту увеличить в 1,5 раза, а площадь основания уменьшить на 50 процентов

162
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

muratov20011
muratov20011
4,7(34 оценок)

Объём любой пирамиды равен V=\dfrac{1}{3}S_oh. После увеличения высоты пирамиды в 1,5 раза у новой пирамиды высота составит 1{,}5h, а площадь основания в два раза меньше (так как уменьшили на 50%),т.е. \dfrac{S_o}{2}.

\dfrac{V_1}{V}=\dfrac{1/3\cdot S_o/2\cdot 1{,}5h}{1/3\cdot S_o\cdot h}=\dfrac{3}{4}~~\Rightarrow~~ V_1=\dfrac{3}{4}V~~\Rightarrow~~ \dfrac{3}{4}\cdot 100\%=75\%

Объём новой пирамиды увеличится на 75%

anna0513wolf
anna0513wolf
4,6(100 оценок)
Подумай  туд  же  совсем  легко

Популярно: Математика