Ответы на вопрос:
1) Отрезок прямой при (cмотрите рисунок 1)
2) ∈{0,75} ∪ (3;5]
Объяснение:
Поскольку под радикалами суммы квадратов, то ОДЗ для подкоренных выражений писать ненужно.
Сделаем замены:
Тогда :
Но тогда, нужно записать следующие ограничения:
Теперь можно возвести в квадрат и домножить на 2 первое уравнение системы:
То есть нужно изобразить множество точек :
Прямые и параллельны.
Найдем точки пересечения не параллельных прямых:
Таким образом, график это отрезок прямой с координатами концов: (-1;2) и (2;-1) (смотрите рисунок 1)
Теперь вторая часть задания.
Найти все значения параметра a, что кривая :
имеет с полученным выше отрезком ровно одну общую точку. Иначе говоря, уравнение имеет одно решение при условии:
График - это график смещенный на единицу вправо по оси x.
График - классическая парабола c ветвями вниз смещенная вверх на по оси .
Графически понятно, что одно решение будет либо когда парабола касается левой ветки модуля в одной точке (1) (синяя парабола), либо когда парабола находится между красной и зеленой параболой включительно, то есть параболами пересекающими края отрезка (2).
Смотрите рисунок 2.
1. Найдем эти пограничные a:
∈(3;5]
2. Определим a, в случае касания параболы левой ветки модуля, то есть когда уравнение :
имеет единственное решение, то есть когда
Таким образом, 1 решение при:
∈{0,75} ∪ (3;5]
Популярно: Алгебра
-
diksimail01.09.2022 08:00
-
stasgura11.02.2023 22:44
-
IsabelleJohnson10.03.2023 10:49
-
WallyMF06.01.2023 14:37
-
Egor16200731.01.2023 14:37
-
якрозписатисловом1927.07.2020 11:56
-
Lagunahey20.09.2022 12:58
-
vmatveicheva04.03.2020 12:35
-
GirlFromTransylvania30.08.2022 18:50
-
viktoriakruminaВика28.02.2023 09:27