Имеется система из трёх уравнений с переменной a вместо результата (три плоскости в пространстве), и задание: "Обсудить, с учётом а∈R, решения системы трёх уравнений". Вопрос: как на математическом языке можно обсудить решения системы уравнений? Обычно задания требуют решения, напр. методом Руше-Капелли или Гаусса. А здесь - обсудить. Буду благодарен если расскажете, как можно красиво представить это "обсуждение" математически. p1 = x + 2y + 2z = a p2 = x - 2y - 4z = -a p3 = 3x + 2y = 1
Ответы на вопрос:
1. Пересекаются ли плоскости р1 и р2? (о1и р3?, р2 и р3?)
Условия пересечения плоскостей в пространстве.
2. Есть ли среди указанных плоскостей параллельные? Условие параллельности плоскостей в пространстве.
Какой плоскости принадлежит точка (0;0;а)?
3. Укажите решения данной системы.
3 Какая система называется совместной?
4. Что можем проверить по теореме Кронекера Капелли; Как она читается?
Сколько решений максимально и минимально может иметь данная система?
Почему?
1. винести за скобки (х+у)
(х + у) ( 3 (х - у) - (х + у))
2. умножить каждое слагаемое на 3, и раскрыть скобки.
(х + у) (3х - 3у - х - у)
3. свести подобные слагаемые
(х + у) (2х - 4у)
4. винести за скобки 2
(х + у) 2(х - 2у)
5. 2 винести на перед
2(х + у)(х - 2у)
скорее всего так, но я не уверена
Популярно: Алгебра
-
эма2421.10.2021 16:56
-
DGOTVK09.05.2020 07:10
-
F1NN123.03.2023 06:19
-
55576625.10.2022 02:45
-
Арти123456789023.08.2020 03:20
-
12АлИк3415.11.2020 12:26
-
snezhanakosola17.01.2020 09:28
-
Tyshkanchik22819.01.2022 11:49
-
chobanu81p08xbb26.06.2021 10:29
-
Danil2405200222.07.2020 12:48