В трапеции отрезок `MN` параллелен основаниям (рис. 38), `MN=4`, сумма оснований равна `9`. Найдите основания
139
279
Ответы на вопрос:
Используем свойство: Длина отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей трапеции и параллельного основаниям, равна MN = 2ab/(a + b). Здесь a и b - основания трапеции.
По условию a + b = 9. Тогда b = 9 - a. Подставим в уравнение:
2а(9 - а)/9 = 4.
18а - 2а² = 36,
2а² - 18а + 36 = 0 сократим на 2.
а² - 9а + 18 = 0 Д = 81 - 4*18 = 9.
а1 = (9 + 3)/2 = 6, а2 = (9 - 3)/2 = 3.
ответ: основания равны 3 и 6.
Популярно: Геометрия
-
ellapetrovna24.04.2023 07:16
-
алиса80828.08.2022 13:45
-
зара101010118.06.2023 17:52
-
chistikpozitiv19.04.2020 01:22
-
Classica2772522.05.2023 00:27
-
МастерХ05.07.2022 03:17
-
ViktorVivat19.11.2020 08:24
-
mansurislamov25.11.2020 20:44
-
sevtour12.01.2022 06:24
-
эмель113.08.2020 08:05