Регистрация
Lena121618
25.11.2021 14:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Уравнение, не знаю как сократить

121
215
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мишка12лэд
Мишка12лэд
4,7(85 оценок)

Так как

(x+x^{-1})^2=x^2+2+x^{-2},

тогда

(x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3=(x^2+x^{-2})^{2}+2(x^2+x^{-2})+4-3=(x^2+x^{-2}+1)^2.

((x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3)^{0,5}=((x^2+x^{-2}+1)^2)^{0,5}=|x^2+x^{-2}+1|=\\\\=x^2+x^{-2}+1=x^2+x^{-2}+2-1=(x+x^{-1})^2-1=(x+x^{-1}-1)(x+x^{-1}+1)=\\\\=\frac{x^2-x+1}{x}\cdot \frac{x^2+x+1}{x}

и

(x^2-x+1) : ((x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3)^{0,5}=(x^2-x+1):(\frac{x^2-x+1}{x}\cdot \frac{x^2+x+1}{x})=\\\\=(x^2-x+1)\cdot \frac{x^2}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}=\frac{x^2}{x^2+x+1}

При

x=0,(6)=\frac{2}{3}

\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{(\frac{2}{3})^2 }{(\frac{2}{3})^2+\frac{2}{3}+1} =\frac{\frac{4}{9} }{\frac{19}{9} }=\frac{4}{19}

Hi12349
Hi12349
4,4(96 оценок)
Прости если будет непонятно

Популярно: Алгебра