В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90˚) разность между длинами медианы CK и высоты CM равна 7 см. Найдите отношение Rr, если площадь треугольника SΔABC = 144 см2. Где r и R– соответственно радиусы вписанной и описанной окружностей.
203
401
Ответы на вопрос:
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, то есть радиусу описанной окружности.
t =R-h
S =Rh
R^2 -tR -S =0
R =√(t^2 +4S)+t /2 =√(7^2 +4*144)+7 /2 =16 (R>0)
S =pr
r =p-2R (расстояние от вершины до точки касания)
r^2 +2Rr -S =0
r =√(R^2 +S)-R =√(16^2 +144)-16 =4 (r>0)
R/r =16/4 =4
Угол а=40°, т. к. 180-140=40. углы при основании в равнобедренных треугольниках равны, т. е. угол с=40°. угол b=100°, т. к. сумма углов треугольника равна 180° (180-40-40=100).
Популярно: Геометрия
-
вероника106022.07.2022 23:43
-
ninikogordu07.06.2021 21:55
-
pingvik8624.05.2023 12:59
-
2005Киса12.06.2023 22:40
-
RuslanaValiulina04.07.2021 23:47
-
GanifaGasanova50518.02.2021 13:14
-
дуда117.07.2020 00:04
-
vyaskin201823.09.2020 18:37
-
Wild044Rose12.05.2021 00:34
-
Анечка04Анюта03.04.2021 23:43