Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа A892(16)?

263

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

revenko816mailru

Информатика

4,7(82 оценок)

10 значащих нулей

Объяснение:

Нам нужно найти значение числя A892(16) в двоичной системе. Вначале переведем его в десятичную:

A892₁₆=10∙16³+8∙16²+9∙16¹+2∙16⁰=40960+2048+144+2=43154₁₀

Теперь переведем полученное 43154₁₀ в двоичную систему. Делается это последовательным делением начального числа на 2 в столбик. Сама запись деления достаточно громоздкая и я не буду ее тут приводить. В итоге получаем что

43154₁₀=1010100010010010₂

как мы видим все нули в полученном числе значащие, если любой из них отбросить то получится совершенно другое число. ответ 10 значащих нулей

PS Я все таки нарисовала деление в столбик и помещу его на прилагаемой картинке. Результат нужно читать по стрелке, от самой последней жирной крупной цифры к первой

Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа A892(16)?

personalyanaul

Информатика

4,7(10 оценок)

Перевести числа: 0,345; 400; 256 (из восьмиричной в двоичную) f0c,ff; aa ( из шестнадцатиричной в двоичную)и 765,25 из шестнадцатиричной в двоичную. заранее ответпокажу на примере первого числа. 1) переводим в двоичную. сначала целую часть делением: 312 : 2 = 156 ост. 0 156 : 2 = 78 ост. 0 78 : 2 = 39 ост. 0 39 : 2 = 19 ост. 1 19 : 2 = 9 ост. 1 9 : 2 = 4 ост. 1 4 : 2 = 2 ост. 0 2 : 2 = 1 ост. 0 1 : 2 = 0 ост. 1 для дробной нужно определиться сколько знаков после запятой нам нужно. пусть будет 8, чтобы в шестнадцатеричной получилось 2… ,96 · 2 = 1,92 ,92 · 2 = 1,84 ,84 · 2 = 1,68 ,68 · 2 = 1,36 ,36 · 2 = 0,72 ,72 · 2 = 1,44 ,44 · 2 = 0,88 ,88 · 2 = 1,76 следовательно 312,96 (10) → 100111000,11110101 (2) для перевода из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную нужно разбить на тройки и квадры влево и вправо от запятой, при необходимости дописав нули: 100 111 000,111 101 010 (2) → 470,752 (8) 1 0011 1000,1111 0101 (2) → 138,f5 (16) теперь сделаем проверку: 4*8*8 + 7*8 + 7/8 + 5/8/8 + 2/8/8/8 = 256 + 56 + 0,875 + 0,078125 + 0,00390625 = 312,95703125 1*16*16 + 3*16 + 8 + 15/16 + 5/16/16 = 256 + 48 + 8 + 0,9375 + 0,01953125 = 312,95703125 если полученный результат округлить до 2 знаков после запятой, то получится исходное число!