Регистрация
xxx170
20.04.2021 20:37
Алгебра
Есть ответ 👍

решить надо. Не понимаю как решается. Полностью с объяснениями

149
435
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Damirzic
Damirzic
4,4(34 оценок)

4\sqrt{2}-3\sqrt{3}

Объяснение:

y'=\dfrac{1}{2\sqrt{3x^2+5}}\cdot(3x^2+5)'-\dfrac{1}{2\sqrt{3x^2}}\cdot (3x^2)'=\dfrac{3x}{\sqrt{3x^2+5}}-\dfrac{3x}{\sqrt{3x^2}}

Заметим, что при x > 0 \sqrt{3x^2+5}\sqrt{3x^2}\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{3x^2+5}}

Значит, при 0 < x ≤ 3 функция убывает, на данном промежутке её наименьшее значение равно f(3)=\sqrt{3\cdot 3^2+5}-\sqrt{3\cdot 3^2}=\sqrt{32}-\sqrt{27}=4\sqrt{2}-3\sqrt{3}.

Отдельно проверим x = 0, так как он не был включён в промежуток: f(0)=\sqrt{3\cdot 0^2+5}-\sqrt{3\cdot 0^2}=\sqrt{5}. Сравним f(0) и f(3): заметим, что \sqrt{32}-\sqrt{27}. Значит, наименьшее значение функции равно 4\sqrt{2}-3\sqrt{3}

ivansivalov
ivansivalov
4,4(94 оценок)

23589-543689=е24687678

Популярно: Алгебра