Завдання 37. Плитка шоколаду мае 17 х 17 частин квадратної форми. Малюк і Карлсон грають у таку гру: хід полягає у тому, що один з наявних прямокутних шматків шоколаду розламують на дві прямокутні
частини, причому Карлсон одразу ж після свого ходу з ідає одну з частин, що утворилися. Програє той, хто
не може зробити хід. Першим ходить малюк. Хто виграє при правильній грі?
Ответы на вопрос:
Карлсон
Пошаговое объяснение:
Заметим, что и в начальной позиции (плитка 17 × 17) и в конечной позиции (набор плиток размером 1 × 1) стороны всех кусков шоколада выражено нечетными числами. Докажем, что Карлсон всегда сможет вернуть игру во такую позицию. Рассмотрим случай, когда ходит Малыш при условии, что длины всех сторон кусков шоколада нечетные числа. После его хода один из кусков превратится в два, из которых один будет нечетные стороны, а второй - и парные, и нечетные. Карлсон должен взять этот второй кусок и поделить сторону с парной длиной на два отрезка с нечетными длинами. Например, согласно следующей схеме: 2 n = 1 + (2 n - 1). После этого он может съесть любой кусок.
266 = 2 * 7 * 19
285 = 3 * 5 * 19
нод (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель
числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.
301 = 7 * 43
585 = 3 * 3 * 5 * 13
числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
Популярно: Математика
-
Санчоs01.01.2023 01:54
-
ЕкатеринкA28.04.2022 07:48
-
mailkostya199206.02.2020 02:46
-
aigerim34116.12.2020 14:09
-
DiDUFC28.07.2022 06:09
-
catttttttttttttttttt21.11.2022 18:14
-
milenakotik4417.12.2021 06:50
-
рахима5Е25.04.2021 01:22
-
Рофлер03.12.2021 04:26
-
artyomburyanov10.10.2020 11:28