Андрій, Богдан та Олеся якось сказали таке. Андрій: «Я живу більш ніж удвічі далі від Богдана, ніж від Олесі».

Богдан: «Я живу більш ніж удвічі далі від Олесі, ніж від Андрія».

Олеся: «Я живу більш ніж удвічі далі від Богдана, ніж від Андрія».

Хто з друзів міг сказати правду, якщо відомо, що чесними були принаймні двоє?

186

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

then3rvnyy

Алгебра

4,7(49 оценок)

Объяснение:

Відповідь: правду сказали Андрій та Олеся.

Розв’язання. Позначивши через A, B та O точки, в яких роз-

ташовуються оселі відповідно Андрія, Богдана та Олесі, за-

пишімо висловлювання друзів таким чином:

 Андрій: AB AO > 2 .

 Богдан: BO AB > 2 .

 Олеся: BO AO > 2 .

Якщо справедливими є останні два твердження, то, додавши їх, отримаємо 2 22 BO AB AO > + , або

BO AB AO > + , що суперечить нерівності трикутника для точок A, B, O (рис. 3). А якщо справ-

джуються перше та друге твердження, то AB BO AO AB +> + 2 2 ⇒ BO AO AB AO AB > +> + 2 ,

що знову дає суперечність.

З іншого боку, перше й третє твердження справді можуть викону-

ватися водночас, якщо, наприклад, Андрій та Олеся живуть поруч,

а Богдан мешкає дуже далеко від них (як показано на рис. 3).

Андрій, Богдан та Олеся якось сказали таке. Андрій: «Я живу більш ніж удвічі далі від Богдана, ніж в

Поповодутогочтобы

Алгебра

4,7(16 оценок)

♛,друг! надеюсь отметишь меня как лучший! ♛

1)рассмотрим треугольник авс - прямоугольный, угол а=30*, значит св = 0,5 ав = 0,5*36√3 = 18√3(катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы)

2)рассмотрим треугольник снв - угол н прямоугольный, угол в равен 60*, угол всн равен 30*. значит, нв =0,5*18√3=9√3(катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы)

3)по теореме пифагора,

св^2=ch^2+hb^2

ch^2=св^2-hb^2

ch^2=324*3+81*3

ch^2=972-243

ch^2=729

сн=27