При параллельном переносе точка (−3; 1; 2) переходит в точку ′ (5; −1; 4). В какую точку при этом параллельном переносе перейдет точка М(−1; 0; 4)? можете объяснить как-то более подробно, потому что не совсем понимаю, как это делать, а если точнее, то вообще не понимаю.
Ответы на вопрос:
При параллельном переносе точка А (−3; 1; 2) переходит в точку А′ (5; −1; 4). В какую точку при этом параллельном переносе перейдет точка М(−1; 0; 4)?
Объяснение:
Чтобы из точки А переместиться в А′ нужно
для x : 5-(-3)=8,
для у : -1-1=-2,
для z : 4-2=2.
Чтобы из точки М переместиться в М′ нужно каждую координату т.М сдвинуть на соответствующие число научил)
х : -1+8=7 → х(М′),
у : 0+(-2)=-2 → у(М′) ,
z : 4+2=6 → z(М′) .
М′(7; -2; 6).
Параллельный перенос переводит точку А(x;y;z) в точку A₁(x₁;y₁;z₁), по формулам
х₁=х+а
у₁=у+b
z₁=z+c
______________
Найтем числа а, b, с.
5=-3+a⇒a=8
-1=1+b⇒b=-2
4=2+c⇒c=2
________________
Теперь . оставляя таким же перенос, т.е. оставляем числа а, b, с, еще раз пользуемся этой формулой переноса, уже с известными а, b, с, а также координатами х;у;z но уже для новой точки, и по известным координатам этой точки и а, b, с, находим координаты точки, к которую переходит точка М.
х₂=х+а=-1+8=7
у₂=у+b=0-2=-2
z₂=z+c=4+2=6
Значит, искомая точка ( 7;-2;6)
Популярно: Геометрия
-
T0nystark30.12.2021 04:52
-
Сабина1409040292992930.10.2021 01:19
-
JuliaPetrova5629.12.2021 07:25
-
Annala107.06.2022 21:24
-
Enotlk133719.07.2021 15:17
-
ARproVL23.01.2020 09:54
-
Азрет200225.01.2020 18:32
-
sluvka12312313.09.2022 01:44
-
791006603.07.2022 23:25
-
Qkoddk01.03.2022 11:21