Шахматный король обошел всю шахматную доску и вернулся в начало пути. При этом он побывал во всех клетках кроме начальной ровно по одному разу (то есть всего было сделано 64 хода). Докажите, что количество ходов по диагонали – четно.Если можно с объяснением)

158

172

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ErnurNick

Математика

4,7(58 оценок)

Пошаговое объяснение:

При каждом недиагональном ходе меняется цвет поля, на котором стоит король; при диагональном – не меняется. Поскольку король обошёл всю доску и вернулся обратно, то цвет поля менялся с белого на чёрный столько же раз, сколько с чёрного на белый, значит, недиагональных ходов король сделал чётное число. Число диагональных ходов равно 64 минус число недиагональных ходов – тоже чётное число

оникс999

Математика

4,4(91 оценок)

1) сложение чисел.a+b=c, где a и b–слагаемые, c–сумма.чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.2) вычитание чисел.a-b=c, где a–уменьшаемое, b–вычитаемое, c-разность.2а) чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.2б) чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.3) умножение чисел.a·b=c, где a и b-сомножители, c-произведение. чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.4) деление чисел.a: b=c, где a-делимое, b-делитель, c-частное.4а) чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.4б) чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.5) законы сложения.5а) a+b=b+a (переместительный: от перестановки слагаемых сумма не меняется).5б) (a+b)+c=a+(b+c) (сочетательный: чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего).6) таблица сложения.6а) 1+9=10; 2+8=10; 3+7=10; 4+6=10; 5+5=10; 6+4=10; 7+3=10; 8+2=10; 9+1=10.6б) 1+19=20; 2+18=20; 3+17=20; 4+16=20; 5+15=20; 6+14=20; 7+13=20; 8+12=20; 9+11=20; 10+10=20; 11+9=20; 12+8=20; 13+7=20; 14+6=20; 15+5=20; 16+4=20; 17+3=20; 18+2=20; 19+1=20.7) законы умножения.7а) a·b=b·a (переместительный: от перестановки множителей произведение не меняется).7б) (a·b)·c=a·(b·c) (сочетательный: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего).7в) (a+b)·c=a·c+b·c (распределительный закон умножения относительно сложения: чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить).7г) (а- b)·c=a·с- b·c (распределительный закон умножения относительно вычитания: чтобы разность двух чисел умножить на третье число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого результата вычесть второй).