Найдите сумму градусах наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения
209
303
Ответы на вопрос:
2sin2x*cos2x-√3cos2x=0;
cos2x*( 2sin2x-√3)=0;
1) cos2x=0; 2х= π/2+πn; n∈Z; х= π/4+πn/2; n∈Z; наибольшее отрицательное -π/4; наименьшее положительное π/4.
2)2sin2x-√3=0; sin2x=√3/2; 2х=(-1)ⁿarcsin√3/2+πk; к∈Z;
2х=(-1)ⁿπ/3+πk; к∈Z; х=(-1)ⁿπ/6+πk/2; к∈Z; если к - четное, k=2l ; l∈Z;
то х=π/6+πl ; l∈Z; если нечетное, то k=2l+1 ; l∈Z; х=-π/6+π/2+πl/2 ; l∈Z;
х=π/3+πl/2 ; l∈Z; Наибольшее отрицательное -π/6, наименьшее положительное π/6.
Итак, наименьшее положительное π/6, наибольшее отрицательное -π/6, сумма равна -30°+30°=0°
Популярно: Математика
-
sharamat200131.08.2022 14:46
-
чек722.09.2022 12:33
-
BOGDANPETRYEV24.12.2021 04:58
-
xXDenchykXx104.05.2023 14:46
-
БатяОтвечало27.05.2021 23:37
-
ashurovaalbina810.12.2022 00:54
-
ImperialDragonYT20.08.2021 12:57
-
ДашаЛис5617.04.2020 09:13
-
goodman9122.12.2020 21:38
-
gilsveta414.08.2020 19:50