РАЗОБРАТЬСЯ Докажите что площадь четырехугольника abcd равна

123

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fobose1123

Геометрия

4,5(68 оценок)

Раз четырехугольник вписан в окружность, воспользуемся теоремой Птолемея. т.е. произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.

Диагонали у четырехугольника равны АС и ВD, а сумма произведений противолежащих сторон АВ*СD+ВС*АD, из которого следует

АС*ВD/2=(АВ*СD+ВС*АD)/2, левая часть равенства - известная формула площади четырехугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями.

Доказано.

serenovanuria03

Геометрия

4,6(74 оценок)

Р(aвм)= ав+вм+ам 24=ав+вм+ам р(авс)=ав+вс+ас поскольку боковые стороны равны, периметр треугольника авс можно записать как 2ав+2мв=32. выносим 2 за скобку, 2(ав+мв)=32 =16=ав+вм треугольник авм периметр = ав+мв+ам. ав+мв известно, 16. значит периметр 24=16+ам. ам=24-16=8