Регистрация
nelyagedo
21.06.2021 23:54
Математика
Есть ответ 👍

Найдите ab если a+b=3 a^3+b^3=9 С формулы (a+b)(a^2-ab+b^2) Заранее

130
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nik20042002
nik20042002
4,4(71 оценок)

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = 9\\a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = 3(a^2+2ab+b^2-3ab) = \\3(9-3ab) = 9\\9-3ab = 3\\3ab = 6\\ab = 2

victorov113
victorov113
4,6(75 оценок)

Дано:

a+b=3

a^3+b^3=9

Найти:  ab

Решение.

Воспользуемся формулой суммы кубов:  

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

По условию:

a^3+b^3=9

Применим формулу для левой части:  

(a+b)(a^2-ab+b^2)=9

По условию первая скобка равна 3, получаем:

3*(a^2-ab+b^2)=9

a^2-ab+b^2=9:3

a^2-ab+b^2=3

К обеим частям равенства прибавим выражение  (3ab).

a^2-ab+b^2+3ab=3+3ab

a^2+2ab+b^2=3+3ab

(a+b)^2=3+3ab

По условию скобка равна 3.

3^2=3+3ab

3ab=9-3

3ab=6

ab=6:3

ab=2

ответ: ab=2

Ага67
Ага67
4,7(58 оценок)

8/77

Пошаговое объяснение:

на фото


(3/7-1/5) *5/11 сколько? ​

Популярно: Математика