Регистрация
елена1136
10.08.2021 06:10
Математика
Есть ответ 👍

Нужно решать неравенство. Всё указано на фото

152
229
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

filip198585
filip198585
4,6(80 оценок)

(1;2) ∪ (3  ; 5].

Пошаговое объяснение:

\frac{\sqrt{(5+4x-x^{2} )} +x-5}{log_{x}(2x-5)^{2} } \geq 0

найдем ОДЗ

{ 5+4x-x²≥0  (1)        {x∈[-1 ; 5]

{x>0, x≠1                   {x>0, x≠1

{ (2x-5)²>0                {x≠2,5.

{log_{x}(2x-5)^{2}\neq 0      {x≠2  ,x≠3

Решение данной системы (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5]

Применим метод рационализации

\frac{5+4x-x^{2} +(x-5)^{2} }{(x-1)((2x-5)^{2} -1)} \geq 0

\frac{5+4x-x^{2} +x^{2} -10x+25 }{(x-1)(2x-6)(2x-4)} \geq 0

\frac{30-6x }{(x-1)(2x-6)(2x-4)} \geq 0

Метод интервалов

-----(1)----(2)-----(3)-----[5]------ Решением являются промежутки

 -       +        -         +        -       где стоят знаки  плюс.

Учтем ОДЗ (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5] ⇒ (1;2) ∪ (3  ; 5].

(1) решение 5+4x-x²≥0

x²-4х-5≤0 .Метод интервалов   + + + + + [-1]- - - - - [5]+ + + + +

Решение квадратного неравенства [-1 ; 5].

Mariyaftolov
Mariyaftolov
4,8(71 оценок)
Они изучать народу культуру, , письменность и быть ему более образованным.

Популярно: Математика