Регистрация
vedmochkasalyt
05.08.2022 15:09
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение (lgx)^2+lgx^2 + lgx^3 = 6 Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите
произведение корней.​

208
208
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kyki510
Kyki510
4,4(22 оценок)

(lgx)^2+lgx^2 + lgx^3 = 6

lg^2x+2lgx + 3lgx = 6

lg^2x+5lgx - 6=0            ОДЗ: x0

Замена:

lgx =t

t^{2} +5t-6=0

D=25-4*1*(-6)=25+24=49=7^2

t_1=\frac{-5-7}{2}=-6

t_2=\frac{-5+7}{2}=1

Обратная замена:

1)    lgx=-6

      x_1=10^{-6}

2)   lgx=1

    x_2=10^1

    x_2=10

Уравнение имеет два корня, находим их произведение:

x_1*x_2=10^{-6}*10= 10^{-6+1}=10^{-5}

x_1*x_2=10^{-5}

ответ: 10^{-5}

Anny2404
Anny2404
4,6(83 оценок)
В) а=7см.,ь=3см вот так вот

Популярно: Математика