Регистрация
Nikalime156
26.11.2020 09:13
Математика
Есть ответ 👍

В треугольнике `ABC` его медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` пересекаются в точке `O`. Середины отрезков `OA`, `OB` и `OC` обозначены соответственно `A_2`, `B_2` и `C_2`. Выразите периметр шестиугольника `A_2C_1B_2A_1C_2B_1`  через медианы ДАЙТЕ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

161
258
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

porotnikova03
porotnikova03
4,6(43 оценок)

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

AO=\frac{2}{3} m_{a}

BO=\frac{2}{3} m_{b}

CO=\frac{2}{3} m_{c}

A_{2}C_{1}   и   A_{1}C_{2} -  средние линии треугольников  АОВ и ВОС

A_{2}C_{1}|| A_{1}C_{2}||BO

A_{2}C_{1}   =   A_{1}C_{2}   =  \frac{1}{2} BO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{b}=\frac{1}{3} m_{b}

B_{1}A_{2}   и   B_{2}A_{1} -  средние линии треугольников  АОС и ВОС

B_{1}A_{2}|| B_{2}A_{1}||CO

A_{2}C_{1}   =   A_{1}C_{2}   =  \frac{1}{2} CO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{c}=\frac{1}{3} m_{c}

C_{1}B_{2}   и   C_{2}B_{1}  -  средние линии треугольников  АОВ и АОС

C_{1}B_{2}|| C_{2}B_{1}|| AO

A_{2}C_{1}   =   A_{1}C_{2}   =  \frac{1}{2} AO=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} m_{b}=\frac{1}{3} m_{a}

P=2\cdot (\frac{1}{3} m_{a}+\frac{1}{3} m_{b}+\frac{1}{3} m_{c})


В треугольнике `ABC` его медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` пересекаются в точке `O`. Середины отрез
islamlg
islamlg
4,4(61 оценок)
1)212×2+232×2=888страниц в двух томах. 2)45×888=39960строк в двух томах

Популярно: Математика