Алгебра: Докажите, что 13^8+13^2+169^5-157^2 Делится нацело на 170

илья20067

09.02.2023 15:01

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите, что 13^8+13^2+169^5-157^2 Делится нацело на 170

268

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hippie111

Алгебра

4,6(84 оценок)

Объяснение:

13^8 + 13^2 + 169^5 — 157^2 = ( 13^2 — 157^2 ) + ( 13^8 + 169^5 ) = ( 13 — 157 )( 13 + 157 ) + ( 13^8 + 13^10 ) = ( — 144 )•170 + 13^8•( 1 + 169 ) = 170•( — 144 ) + 170•( 13^8 ) = 170 • ( — 144 • 13^8 )

Если один из множителей делится на 170 без остатка, то и всё число делится на 170

llll23

Алгебра

4,7(6 оценок)

1) х(х²-16) =0 пока мы приравниваем нулю,чтобы решить х(х-4)(х+4) =0 х1=0 х-4=0 отсюда х2= 4 х+4=0 отсюда х3= -4 рисуем луч, отмечаем эти точки - ⇒ теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5 проверяем: (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 < 0 - верно, значит этот интервал подходит, далее смотрим второй интервал, возьми точку х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 < 0 неверно! второй интервал не подходит,далее, третий интервал смотри от 0 до 4 возьми точку х=1 подставь её 1-16= -15< 0 -верно, последний интервал от 4 до плюс+∞ пусть х= 5 подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно значит ответ такой : х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно) 2) 4х³-х> 0 х( 4х²-1)=0 х(2х-1)(2х+1)=0 х1=0 2х-1=0 значитх2= 1/2=0,5 2х+1=0 х3= - 0,5 -0,,⇒ точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х> 0интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1 0,1; 1( это с первого по четвертый интервал)