Автогонщик выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 252 км. На следующий день он отправился обратно, увеличив скорость на 22 км/ч. По дороге он сделал остановку на 33 минуты. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько от А до В. Найдите скорость автогонщика (в км/ч) на пути из города А в город В. ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроБИ. Покажите как решить

238

292

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kate905

Алгебра

4,6(42 оценок)

Пусть х км/ч - скорость из А в В; 252/х ч - время в пути, тогда

(х + 22) км/ч - скорость из В в А; 252/(х+22) ч - время в пути

33 мин = (33 : 60) ч = 0,55 ч - время остановки

Уравнение:

252/х - 252/(х+22) = 0,55

252 · (х + 22) - 252 · х = 0,55 · х · (х + 22)

252х + 5544 - 252х = 0,55х² + 12,1х

0,55х² + 12,1х - 5544 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,55

х² + 22х - 10080 = 0

D = b² - 4ac = 22² - 4 · 1 · (-10080) = 484 + 40320 = 40804

√D = √40804 = 202

х₁ = (-22-202)/(2·1) = (-224)/2 = -112 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-22+202)/(2·1) = 180/2 = 90

ответ: 90 км/ч.

Проверка:

252/90 - 252/(90+22) = 0,55

252 : 90 - 252 : 112 = 0,55

2,8 - 2,25 = 0,55

0,55 ч = (0,55 · 60) мин = 33 мин - время остановки

yrik0440

Алгебра

4,4(18 оценок)

1) 5^(5x - 1,5) =5^2; 5x - 1,5 = 2; 5x = 3,5; x = 0,7. 2)6^(6x - 9) = 216; 6^(6x - 9) = 6^3; 6x - 9 =3; 6x = 12; x = 2. 3) 2^(8 - 13 x) = (1/2)^5; 2^(8 -13 x ) = 2^(-5); 8 - 13 x = -5; - 13 x = - 13; x =1. 4) 7^(1,2 x + 0,7) = 7^(-3); 1,2 x + 0,6 = -3; 1,2 x = - 3,6; x = 3. 5) 10^(21 - 6x) = 10^(-3); 21 - 6x = -3; - 6x = - 24; x= 4.