На графике функции у=3х^2 найдите все точки, расстояние от которых до прямой у=х-2 равно (2 корня из 2)
277
320
Ответы на вопрос:
Пусть мы ищем точку М(х;у), расстояние от этой точки до прямой aх+bу+c=0 находим по формуле d=Ia*x+b*y+cI/√(a²+b²), т.е.
2√2=I1*x-1*y-2I/√(1+1); учитав, что точка лежит на параболе, получим
4=Ix-3х²-2I⇒x-3х²-2=4; 3х²-х+6=0, т.к. дискриминант меньше нуля, он равен 1-4*3*6 меньше нуля, то у уравнения нет корней, рассмотрим второй случай. x-3х²-2=-4; 3х²-х-2=0, х=(1±√(1+24))/6,
откуда х₁=1, х₂= -2/3, тогда у₁=3; у₂=(-2/3)²*3=4/3
ответ Две точки (1;3); (-2/3;4/3).
Популярно: Математика
-
наська24128.01.2022 17:41
-
YuraJuliya03.09.2022 23:31
-
naragagik200107.12.2020 16:52
-
Catlove33301.05.2020 12:05
-
ggg29422.05.2023 16:42
-
Sashattop21.11.2022 10:29
-
nikita11z04.07.2020 13:25
-
wwwnikitafakh25.02.2022 19:57
-
vegeg14.11.2020 06:41
-
born38011126.06.2023 10:17