Регистрация
Polmadie
26.04.2020 00:12
Математика
Есть ответ 👍

Здравствуйте с логарифмами

257
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulser
gulser
4,8(37 оценок)

Уравнение решается только в таком виде:

\frac{1}{3}log_{4}(3x-4,5)^3=3log_{4}\sqrt[3]{x^2-4,5}

ОДЗ:

\left \{ {{3x-4,50} \atop {x^2-4,50}} \right.      \left \{ {{x1,5 } \atop {(x-\frac{3}{\sqrt{2}})\cdot (x+\frac{3}{\sqrt{2}})} 0}} \right.         ⇒      x \frac{3}{\sqrt{2} } =\frac{3\sqrt{2} }{2}

По свойствам логарифма степени:      log_{a}b^{k}=klog_{a}b,    a0; b0; a\neq 1

log_{4}(3x-4,5)=log_{4}({x^2-4,5)

Применяем свойство монотонности логарифмической функции:

каждое свое значение логарифмическая функция принимает ровно в

одной точке.

Поэтому если значения функции равны, то и аргументы равны:

3x-4,5=x^2-4,5

3x=x^2\\\\\ x^2-3x=0\\\\ x(x-3)=0

x=0      или      x=3

x=0  не входит в ОДЗ

О т в е т. 3

cempalov
cempalov
4,4(42 оценок)
1)16: 08 2)110532 3)2224560 4)3304600 5)1004500 6)1566691 7)849854 8)3250672 9)5363451

Популярно: Математика