Регистрация
annya306
05.10.2022 03:01
Математика
Есть ответ 👍

В какой точке выполняется условие экстремума, но экстремума нет

251
463
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

catarshaninp08iio
catarshaninp08iio
4,8(31 оценок)

ответ: точка x=0.

Пошаговое объяснение:

Необходимое условие экстремума выполняется в той точке, в которой производная функции равна нулю. В данном случае y=3*x^4-4*x^3, поэтому y'=12*x^3-12*x^2=12*x^2*(x-1). Решая уравнение 12*x^2*(x-1)=0, находим две критические точки, то есть такие точки, в которых выполняется необходимое условие экстремума: x=0 и x=1.

1. Если x<0, то y'<0; если x>0, то y'<0. Так как при переходе через точку x=0 производная не меняет знак, то эта точка не является точкой экстремума.

2. Если x<1, то y'<0; если x>1, то y'>0 - эта точка является точкой экстремума, и так как при переходе через неё производная меняет знак с - на +, то - точкой минимума.  

OlegNovikov212
OlegNovikov212
4,4(9 оценок)

y = x²-8x-9

x(в) = -b/2a =   )/2 = 4

y(в) = -25

ответ:   e(y) x ∈ [-25; +∞)

Популярно: Математика