Регистрация
lbogdan2
03.07.2021 23:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Делится ли число 111...1 81 раз на 81? Опишите разныеми подробно чтоб даже отсталый понел

272
468
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сссс27
сссс27
4,5(64 оценок)

Да, делится

Объяснение:

заметим, что число 111...11 (81 раз) можно представить в виде 111111111((9 раз)+111111111*10^9 + ... + 111111111*10^72 = 111111111*(1+10^9+10^18+...+10^72) заметим, что число 111111111 делится на 9 по признаку делимости на 9 (сумма цифр равна 9), и число (1+10^9+...+10^72) делится на 9 (9 слагаемых, каждое имеет остаток 1 по модулю 9 или другое объяснение, что получится число с кучей 0 и девятью единицами, значит тоже сумма цифр = 9 и по признаку делимости делится на 9). Таким образом, первый множитель делится на 9 и второй делится на 9, значит произведение делится на 9*9, то есть делится на 81

lana231075
lana231075
4,4(9 оценок)

5 \sqrt{300} 10 \sqrt{27}

Объяснение:

5 \sqrt{300} = 5 \sqrt{100 \times 3} = 50 \sqrt{3}

10 \sqrt{27} = 10 \sqrt{9 \times 3} = 30 \sqrt{3}

50 \sqrt{3} 30 \sqrt{3}

Популярно: Алгебра