в однокруговом турнире по волейболу каждая команда одержала сколько побед сколько все побежденные ей команды вместе взятые.Сколько могло играть команд в турнире? Три трубы наполняют бассейн за 6часов Втооая труба на 25% быстрее чем первая а третья на 10 часов медленее. За какое время кажлпя труба наполняет бассйен?
Ответы на вопрос:
1) Рассмотрим команду (пусть это будет команда М), которая выиграла наименьшее количество встреч. Пусть это число равно . Рассмотрим два случая:
1. . Заметим, что количество побед этой команды равно количеству побежденных, а это число, в свою очередь, равно суммарному количеству побед побежденных. Очевидно, что каждый побежденный выиграл ровно 1 раз (если нет, то найдется хотя бы один побежденный с 0 побед, что противоречит минимальности). Значит, . Побежденный командой М тоже имеет 1 победу и так далее. Получим, что каждый победил ровно 1 раз. Поскольку каждый матч заканчивается чьей-то победой, то всего побед столько же, сколько и матчей. Суммарное количество побед равно — числу участников (поскольку все победили 1 раз). Имеем: .
2. . Уберем команду М. Тогда количество побед каждой команды уменьшится на 1 (так как все победили команду М). Рассмотрим новую команду, имеющую наименьшее количество побед (). Если , то получим 3 команды + изъятая, то есть всего 4 команды. Если , то была команда с ровно одной победой. Продолжая рассуждения, получим, что была команда с хотя бы двумя победами, тремя и т.д. до , то есть была команда, которая победила всех. Тогда . Значит, могло быть либо три, либо четыре команды.
2) Пусть первая труба наполняет бассейн за часов. Составим уравнение: , откуда , остальные ищутся легко.
2\ (в-4)
Объяснение:
в скобке в знаменателе первой дроби (в-4)^2, в знаменателе второй-
(в-4)(в+4). приводим к общему знаменателю (в+4)(в-4)^2 и умножаем на перевернутую дробь, которая делитель).
Сокращаем.
Популярно: Алгебра
-
catnoir22701.10.2022 07:40
-
belovworms2003p0af2426.09.2022 04:45
-
Коля174104.09.2022 22:36
-
derek5615.06.2022 11:38
-
aurantiuma20.03.2020 15:40
-
zaxarenko201808.03.2022 05:49
-
Scruff1712.03.2021 04:29
-
agat200317.05.2021 11:36
-
NastyaBay271015.06.2021 11:57
-
MashichNya28.12.2021 06:14