Регистрация
dmikol
02.02.2023 09:23
Алгебра
Есть ответ 👍

2013^2015:5 найти остаток

229
444
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

smolich
smolich
4,6(8 оценок)

2013^{2015}\equiv -2^{2015}\mod 5; 2^4\equiv 1 \mod 5, поэтому -2^{2015}\equiv -2^{503\times 4}\times 2^{3}\equiv -(2^4)^{503}\times 3\equiv-3\equiv 2\mod 5. Значит, остаток равен 2.

panda2438
panda2438
4,7(97 оценок)

Использовал теорему Султанова, которая сокращает решение.

аⁿ ≡аⁿ ⁻⁴ на одном шаге, т.к. 2013=2010+3 , 2010 кратно пяти, остается выяснить, какой остаток от деления 3²⁰¹⁵;

3²⁰¹⁴ ≡3⁵⁰³*⁴ ⁺³ ≡3³ ≡2

ответ Остаток равен 2.

SizovMarina
SizovMarina
4,6(94 оценок)

ответ:
x=2;8/3
y=-7/3; -3
Объяснение:
{3ху+х=-16
{3ху+у=-21

3ху+х -3ху-у=21-16
x-y=5
x=y+5

3(y+5)у+у=-21
3y^2+15y+y=-21
3y^2+16y+21=0

D=16^2-4×21×3=4

y=(-16±2)/6=-7/3; -3


x=y+5

x=2;8/3

Популярно: Алгебра