Регистрация
Diiankkk
19.05.2023 19:18
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких a уравнение x³+3x²-a=0 имеет только один корень 1) (-∞;-4)∪(0;+∞) 2) ∅ 3) (-4;0) 4) (-∞;0)∪(4;+∞) 5) (0;4) P.S. с подробным решением

203
343
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rou234
Rou234
4,6(31 оценок)

4

Объяснение:

Рассмотрим две функции f(x)=x^3+3*x^2 и g(x)=a. Первая из них - кубическая парабола, мы ее можем изобразить, заранее исследовав производную f'(x)=3x^2+6x); вторая - горизонтальная прямая. Когда прямая и парабола пересекаются по одной точке?

Из графика видно, что корень один лишь при a<0 или a>4.


При каких a уравнение x³+3x²-a=0 имеет только один корень 1) (-∞;-4)∪(0;+∞) 2) ∅ 3) (-4;0) 4) (-∞;0)
lime89cc
lime89cc
4,6(86 оценок)
27/8c^15=(-3/2c^5)^3

Популярно: Алгебра