Регистрация
Minikotik2007
20.09.2020 01:07
Геометрия
Есть ответ 👍

четырёхугольник ABCD является одновременно вписанным и описанным.Пусть M,N,P и Q-точки касания вписанной окружности со сторонами четырехугольника.Докажите что MP перпендикулярен NQ

131
342
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Вишеневка123456789
Вишеневка123456789
4,5(96 оценок)

Дуги MQN и QMP, если подумать равны 540 градусам, тк их градусная мера равна 2 кругам, из которых вырезали 180 градусов (как раз сумму углов MBN и QDP)

Объяснение:


четырёхугольник ABCD является одновременно вписанным и описанным.Пусть M,N,P и Q-точки касания вписа
четырёхугольник ABCD является одновременно вписанным и описанным.Пусть M,N,P и Q-точки касания вписа
nik6pw
nik6pw
4,5(95 оценок)

O - центр вписанной окружности.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OMA=ONA=90 => A+O=180 => A+∪MN=180

Аналогично С+∪PQ=180

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180.

A+C=180 => ∪MN+∪PQ=180 => MPN+PNQ=90 => T=90


четырёхугольник ABCD является одновременно вписанным и описанным.Пусть M,N,P и Q-точки касания вписа
ирина1844
ирина1844
4,5(70 оценок)
A1add1 - квадрат из того, что abcda1b1c1d1 - прямоугольный паралелепипед. следовательно d1d = 3см. то s(полн.) = 2(3*3+3*4+3*4) = 2(9 + 24) = 2*33 = 66 (см²)

Популярно: Геометрия