Регистрация
ruslannovruzovp08n4q
29.05.2023 10:49
Математика
Есть ответ 👍

Найдите значение выражения a^6+3a^2b^2+b^6,
если a^2+b^2=1​

113
266
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Natasatana
Natasatana
4,6(94 оценок)

a²+b²=1

Возводим в куб:

(a²+b²)³=1³

a⁶+3a⁴b²+3a²b⁴+b⁶=1  ⇒

a⁶+3a²b²(a²+b²)+b⁶=1

a⁶+3a²b²·1+b⁶=1

О т в е т. a⁶+3a²b²+b⁶=1

a² + b² = 1   ⇒     b² = 1 - a²  и   подставляем в данное выражение:

a⁶+3a²b²+b⁶=a⁶+3a²(1-а²)+(1-a²)³=a⁶+3a²-3а⁴+1-3a²+3a⁴-a⁶=1

Danya1111111111135
Danya1111111111135
4,4(23 оценок)

1

Пошаговое объяснение:

a^2+b^2=1 \\ \\ a^6+3a^2b^2+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3+3a^2b^2=(a^2+b^2)\cdot((a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2)+\\ \\ +3a^2b^2=1\cdot((a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2)+3a^2b^2=(a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2+3a^2b^2=\\ \\ =(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2=(a^2+b^2)^2=1^2=1

Maryana1069
Maryana1069
4,6(16 оценок)

ррлоппмтт

Пошаговое объяснение:

пшдлпппаввмиошщнаит


МАТЕША Решите систему неравенств и изобразите на координатной прямой числовым промежутком (найти и н

Популярно: Математика