Докажите, что сумма площадей двух верхних закрашенных - id37810212 от makaroshkaplay 15.05.2021 19:12

Question

Геометрия: Докажите, что сумма площадей двух верхних закрашенных треугольников равна сумме площадей двух нижних закрашенных треугольников

makaroshkaplay · Accepted Answer

обозначим ребра призмы : а- ребро основания, b-боковое ребро. так как в основании призмы ромб с диагоналями 10 и 24, то ребро основания можно найти по теореме пифагора (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам): 5² +12² =25+144=169 => a=13

боковое ребро тоже находим по теореме пифагора из прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет меньшая диагональ основания, другим катетом будет боковое ребро призмы, гипотенузой будет меньшая диагональ призмы. получаем : 26² – 10²=676 – 100 = 576 => b=24

найдем теперь площадь боковой повехности. так как в основании призмы ромб, то все боковые грани призмы равные прямоугольники их площадь будет равна аb=13*24=312 , а площадь боковой поверхности 312*4=1248

ответ: 1248см²

Докажите, что сумма площадей двух верхних закрашенных треугольников равна сумме площадей двух нижних закрашенных треугольников

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия