Регистрация
ZhanelTømmeraas
01.06.2022 03:50
Математика
Есть ответ 👍

Длины диагоналей параллелограма равны 7 и (корень из 19), а длина одной из сторон равна 5. Найдите периметр параллелограма

210
227
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Анастасия0000000000
Анастасия0000000000
4,7(21 оценок)
Р = 2а + √(2(d1)^2 + 2(d2)^2 - 4a^2)
P = 2•5 + √(2 • 7^2 + 2 • (√19)^2 - 4 • 5^2) =
= 10 + √(98 + 38 - 100) =
= 10 + √36 = 10 + 6 = 16
ответ: 16
ruzruz258
ruzruz258
4,5(86 оценок)

16

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCD-параллелограмм

AC=7

BD=\sqrt{19}

AD=5

P_{ABCD}-?

по свойству диагоналей параллелограмма: сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов длин всех его сторон

AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2

Так как в параллелограмме CD=AB,~~BC=AD , то

AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2) \\ \\ AB^2+AD^2=\frac{AC^2+BD^2}{2} \\ \\ AB^2=\frac{AC^2+BD^2}{2}-AD^2=\frac{7^2+(\sqrt{19})^2}{2}-5^2=\frac{49+19}{2}-25=\frac{68}{2}-25=\\ \\=34-25=9

Так как AB0, то AB=\sqrt{9}=3

P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2(AB+AD)=2\cdot(3+5)=2\cdot 8 =16


Длины диагоналей параллелограма равны 7 и (корень из 19), а длина одной из сторон равна 5. Найдите п
lear8765
lear8765
4,6(71 оценок)

21=4

26,25=5

Пошаговое объяснение:

.............

Популярно: Математика