Регистрация
KeyTii
24.02.2020 07:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить производную функции Y=ln(sqrt(x-1)-sqrt(x+1)) в точке x0=sqrt2

215
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

megais
megais
4,5(22 оценок)

-0,5

Объяснение:

Функция не определена ни при каких x, поэтому значение производной вычислить также невозможно. Но скорее всего, задача нацелена на проверку умения вычислять производные, что мы и сделаем:

y'=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1})'=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}})=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}\\y'(\sqrt{2})=-\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{2}-1}\sqrt{\sqrt{2}+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{2-1}}=-\dfrac{1}{2}

dasha190800
dasha190800
4,8(42 оценок)
Для этого надо 1/2 перенести в правую часть уравнения: sinx+одна вторая= 0 sinx  = -(1/2)     х = arc sin(-1/2) = -30° =-π/6. или     х = arc sin(-1/2) =360+х = 360-30 =  330° =  5π/6.

Популярно: Алгебра