Регистрация
owlllllll
24.07.2022 18:28
Геометрия
Есть ответ 👍

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а ее боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.​

188
354
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yoruhoshi
yoruhoshi
4,8(86 оценок)

18

Объяснение:

Пирамида ABCD,AB = BC = AC = 6

DO - высота пирамиды

BH - высота основания

∠DHO = 45 ⇒ DO=OH

BO:OH = 2:1 ⇒ OH = 1/3*BH

BH = AB*sin ∠B = 6*√3/2 = 3√3

OH = √3 ⇒ DO = √3

V = 1/3 AB²*sin60*DO = 1/3*36*√3/2*√3 = 18

taklecovatana
taklecovatana
4,7(80 оценок)

Проводишь отрезок MK

Угол NMK=90° т. к опирается на диаметр

Тогда 180-(90+60)=30° это угол MKN

И NK (Диаметр) будет равен 3,8×2=7,2 по свойству( против угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы)

Популярно: Геометрия