Регистрация
КирОаоырчлцрслчь
01.01.2020 09:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции y = \frac{x^2+25}{x} на отрезке [1;20].

256
475
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

neznaika1112222
neznaika1112222
4,8(20 оценок)

10

Объяснение:

y=\frac{x^2+25}{x}

y'=(\frac{x^2+25}{x} )'=\frac{(x^2+25)'\cdot x-(x^2+25)\cdot x'}{x^2}= \frac{(2x^{2-1}+0)\cdot x-(x^2+25)\cdot 1}{x^2}= \\ \\ =\frac{2x^{1}\cdot x-(x^2+25)}{x^2}=\frac{2x^{2}-x^2-25}{x^2}=\frac{x^2-25}{x^2}

y'=0 \Leftrightarrow \frac{x^2-25}{x^2}=0 \Leftrightarrow\left \{ {{x^2-25=0} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{x^2=25} \atop {x \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\pm 5} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}{x=-5\notin [1;20]}&{x=5\in [1;20]}\\\end{array}

y(1)=\frac{1^2+25}{1}=\frac{1+25}{1}=\frac{26}{1}=26 \\ \\ y(5)=\frac{5^2+25}{5}=\frac{25+25}{5}=\frac{50}{5} =10 \\ \\ y(20)= \frac{20^2+25}{20}=\frac{400+25}{20}=\frac{425}{20}=\frac{2125}{100}=21,25

значит, yнаим=y(5)=10

КаМиЛлА777
КаМиЛлА777
4,6(18 оценок)
=(6p^2+12p)(4p^2-6p)=24p^4-36p^3+48p^3-72p^2=24p^4+12p^3-72p^2

Популярно: Алгебра