1) Докажите, что равенство не выполнено ни для каких целых m, n, и p, не равных одновременно нулю. 2) Найдите какие-нибудь такие целые m, n, и p, не равные одновременно нулю, что отличается от не более, чем на 0,01. Если таких m, n и p не существует, объясните, почему.
194
440
Ответы на вопрос:
1) Пусть равенство выполнено. Тогда выполнено и равенство , но слева иррациональное число, а справа целое, противоречие.
2) Пусть сразу , . Тогда нам нужно найти как можно меньшее значение . Мы сможем этого достичь, если числа будут достаточно большими, а величина достаточно маленькой.
Найдем такие числа. Пусть , возьмем . Получим , пусть , тогда требуется найти такое , чтобы , сделаем последнюю замену: , имеем: , откуда сразу угадывается решение . Возвращаясь к заменам, получим , Значит, , .
Теперь осталось проверить: . Итак, решением будет тройка
Возьмем за х наименьшее число, тогда х+25 большее. из этого мы можем составить формулу -> х+х+25=37. 2х=37-25 2х=12 х=6 х+25=31
Популярно: Математика
-
ksanka12058125.03.2020 07:02
-
aazzziizz18.01.2021 14:27
-
xerobiriv09.04.2020 23:19
-
nekiti44414.11.2020 14:40
-
Kamelotka06.06.2022 15:52
-
Lika05050904.02.2023 08:06
-
vadimplay201716.02.2021 08:10
-
cdf41207.07.2021 11:38
-
liongkimololo31.08.2020 11:39
-
milanaphenix12.04.2020 13:57