Регистрация
manonako1
23.01.2023 14:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Стороны выпуклого четырехугольника MNKL равны MN = a, NK = b, KL = c, ML = d. Найдите площадь четырехугольника MNKL, если известно, что существуют такие точки А и В, где A принадлежит МL, B принадлежит NK, что вокруг четырехугольников MNBA и KLBA можно описать окружности

264
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТАлександра
ТАлександра
4,7(42 оценок)

ответ: Формула на рисунке

Объяснение:

Из условия того, что вокруг  четырехугольников MNBA и KLBA можно описать окружности имеем (cмотрите рисунок)

∠1+∠2 = 180°

∠3 +∠4 =180°

Сложим эти два равенства :

∠1 +∠4 +∠2 +∠3 =360°

∠2+∠3 = 180° → ∠1 +∠4 = 180° → ∠5 =∠1 → MN║LK → MNKL - трапеция с основаниями a и c.

Проведем MG║NK, тогда MGKN - параллелограмм.

MN=GK=a → LG= c-a

MG=NK=b

Обозначим площадь ΔLMG как S ( она может быть рассчитана по формуле Герона)

Тогда высота трапеции:

h=2S/(c-a) →  SMGKN = 2S*a/(c-a)

Тогда площадь трапеции:

Sтр = S + 2S*a/(c-a) = (1 + 2a/(c-a) )*S = S*(c+a)/(c-a)

Формула площади с учетом формулы Герона показана на рисунке.


Стороны выпуклого четырехугольника MNKL равны MN = a, NK = b, KL = c, ML = d. Найдите площадь четыре
dianabiran
dianabiran
4,7(69 оценок)
  а) -у^5/у^4==-y^5-4=-y^1=-y б) у(х+2)(у-3)/х^2(х+2)у^2==y*(x+2)^2*(y-3) * y^2/x^2=y^3(x+2)^2*y-y^3*(x+2)^2*3/x^2y^4(x^2+4x+4)-3y^3*(x^2+4x+4)/x^2==x^2y^4+4xy^4+4y^4-3x^2*y^3-12xy^3-12y^3/x^2

Популярно: Алгебра