Регистрация
2006Liora
17.04.2022 16:01
Математика
Есть ответ 👍

Прямоугольный треугольник с острым углом 45° вписан в окружность радиуса 2√2. Найти его площадь.

259
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksenkalow4nhp
ksenkalow4nhp
4,5(56 оценок)

8

Пошаговое объяснение:

гипотенуза вписанного прямоугольного треугольника лежит на диаметре окружности, значит она равна 2*2√2=4√2.

Так как острый угол равен 45°, значит второй острый угол равен 180°-90°-45°=45°. То есть данный прямоугольный треугольник равнобедренный с катетами x и гипотенузой 4√2.

По теореме Пифагора:

x^2+x^2=(4\sqrt{2})^2 \\ 2x^2=16*2 \\ x^2=16 \\ x=4

Площадь равна: S=ab/2=4*4/2=8

Samoilov2903
Samoilov2903
4,7(17 оценок)

Эта задача решается с схемы.

Пусть возраст сестры - это одна часть, тогда возраст брата 2 части, так как он её в два раза старше. А вместе им 21 год.

1) 1 + 2 = 3(части) - составляют 21 год.

2) 21 : 3 = 7(лет) - возраст сестры.

3) 7 ● 2 = 14 (лет)- возраст брата.

третье действие может быть другим: 21 - 7 = 14(лет)

ответ: 14 лет брату, 7 лет-сестре.

Решение одним действием: (21 : (1 + 2)) × 2) = 14 лет брату. возраст обоих не вычислить одним действием.

Популярно: Математика