Из всех прямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 18 см, выделите треугольник с наибольшей площадью

292

445

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yulyaakimova0

Математика

4,7(64 оценок)

Катеты равны между собой и равны 9.

Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 9.

Пошаговое объяснение:

х+у=18

Надо найти значения х и у большие 0 при кторых произведение а=ху наибольшее.

у=18-х

а=х*(18-х)

Это выражение соответствует параболе а=-(х-9)^2+81

Максиму достигается при х=9 у=9

jelenazeile

Математика

4,4(62 оценок)

Пусть один катет - х, второй - 18 - х

S = x*(18 - x)

берем производную и приравниваем к 0

18 - 2x = 0

x = 9

или 18x - x^2 = 0 это парабола ветвями вниз

Максимум в вершине x = -b/2a = -18/(-2) = 9

ответ катеты равны по 9 см

222вовчик222

Математика

4,5(78 оценок)

Впервом случае просто поменяй числитель и знаменатель местами. во второй случае сначала к обычной дроби, то есть умножь целую часть на знаменатель и прибавь в числитель. и сделай то что в первом случае. вот!