Регистрация
grishchenkova0
20.12.2022 21:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Ребят решить пример, ответ должен выйти x=7 и x=14 x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1.​

184
222
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sashapro111
Sashapro111
4,6(39 оценок)

Я надеюсь, это вам


Ребят решить пример, ответ должен выйти x=7 и x=14 x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1.​
Ребят решить пример, ответ должен выйти x=7 и x=14 x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1.​
mihscka0605
mihscka0605
4,7(76 оценок)

ответ: x1=7; x2=14

Объяснение:

x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1

Преобразуем:

log2(x/98) = log2(x) - log2(98)  = log2(x) - (log2(7) +log2(14) )

14^log2(7) = x^(logx(14) * log2(7))

x^(log2(x) - (log2(7) +log2(14)) + log14(x) * log2(7) ) = 1

ОДЗ : x>0

log2(x) - (log2(7) +log2(14)) + logx(14) * log2(7) = 0

Проверим x= 1

x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1

14^(log2(7)) ≠ 1 → x≠1, но тогда log2(x)≠0

Значит, можно не боясь за приобретение постороннего решения умножить обе части уравнения на log2(x) .

Учитывая, что logx(14)*log2(x) = log2(x)/log14(x) = log2(14) , имеем :

( log2(x) )^2 - (log2(7) +log2(14))*log2(x) + log2(7)*log2(14) = 0

В силу теоремы Виета очевидно, что

1) log2(x) = log2(7)

  x1=7

2)  log2(x) = log2(14)

  x2=14

mikatay
mikatay
4,4(81 оценок)
5х+4х=-(4х-7) 9х=-4х+7 13х=7 х=7/13 х=0,53

Популярно: Алгебра