Регистрация
рвовивовл
28.10.2021 04:26
Математика
Есть ответ 👍

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 162 градуса

199
459
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

garua
garua
4,7(8 оценок)

20 сторон.

Для начала найдём внешний угол.

Внешний угол + внутренний угол = 180°

По условию внутренний угол равен 162°, поэтому —

Внешний угол = 180° - внутренний угол

Внешний угол = 180° - 162°

Внешний угол = 18°.

Сумма внешний углов выпуклого многоугольника всегда равна 360° (не важно сколько сторон имеет многоугольник, главное, чтобы он был выпуклым).

Составим вот такое уравнение —

18°*n = 360°

Где n — количество сторон нашего многоугольника.

Решаем —

n = 360°/18°

n = 20.

У многоугольника 20 сторон.

Sandrohka
Sandrohka
4,6(5 оценок)

a=(n-2) x 180/n

где а-внутренний угол многоугольника, n-количество сторон.

162=(n-2) x 180/n

162n=180n-360

18n=360

n=360/18

n=20

ответ: 20 сторон.

ZickAndRick
ZickAndRick
4,7(75 оценок)
Сыну 3 года отцу 27 лет так как 27-3=24 через пять лет отцу будет 32 а сыну 8

Популярно: Математика