Регистрация
danul1414
03.12.2020 17:53
Математика
Есть ответ 👍

Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π/4.

246
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

igorpuzyrev1
igorpuzyrev1
4,6(35 оценок)

4.73 см^2

Пошаговое объяснение:

1) Сначала находим  угол А:

A=\pi-\frac{\pi }{3} -\frac{\pi } {4} =\frac{5\pi }{12}

2) По теореме синусов:

\frac{AB}{sin(C)} =\frac{AC}{sin(B)}=\frac{BC}{sin(A)} =2R

AB=2R*sin(C)=2*2*sin(\frac{\pi }{4} )=2\sqrt{2} \\AC=2R*sin(B)=2*2*sin(\frac{\pi }{3} )=2\sqrt{3} \\BC=2R*sin(A)=2*2*sin(\frac{5\pi }{12} )=4sin(\frac{5\pi }{12} )

3)S=\frac{AB*BC*AC}{4R}=\frac{2\sqrt{2}*2\sqrt{3}*4sin(\frac{5\pi}{12}) }{4*2} =2\sqrt{6} *sin(\frac{5\pi}{12})=4.73


Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π
123456789Ad1jssjsj
123456789Ad1jssjsj
4,4(86 оценок)
Б) x: (y: z)= (x: y)×z

Популярно: Математика