Регистрация
Тетяна2401
20.04.2022 07:54
Математика
Есть ответ 👍

Найти возрастания убывания точки максимума минимума y = x^3/ 3 - x^2-3x

157
475
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeTop4ek
NeTop4ek
4,6(22 оценок)

Пошаговое объяснение:

y=\frac{x^3}{3}-x^2-3x\\y'=\frac{3x^2}{3}-2x-3=x^2-2x-3\\y'=0\\x^2-2x-3=0\\\\x_{1,2}=\frac{2^+_-\sqrt{4+12} }{2}=\frac{2^+_-4}{2}\\x_1=3\\x_2=-1\\(x-3)(x+1)=0\\+++++(-1)-----(3)+++++

Если у'>0, функция возрастает. Если y'<0, убывает.

⇒ возрастает при х∈(-∞;-1)∪(3;+∞),

убывает при х∈(-1;3).

Производная меняет знак с "+" на "-" в точке х=-1 ⇒x=-1 - max.

Производная меняет знак с "-" на "+" в точке х=3 ⇒x=3 - min

laman2210
laman2210
4,7(67 оценок)

S=(BC+AD)*h/2=594.

594=(x+x+6)*22/2.

отсюда x=24.

большее основ. = х+6=30

ответ 30

Популярно: Математика