Из точки A проведены две взаимно перпендикулярные касательные к окружности с центром в точке А. Найдите радиус окружности, если АО= 2корень9 .

232

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

violettaratonina

Геометрия

4,8(44 оценок)

Р=3*sqrt(2)

Объяснение: Пусть В и С - точки касания. Тогда в четырехугольнике АВСО - все углы прямые (угол А равен 90 градусам по условию, а В и С углы между радиусами и касательными, угол О=360-90*3=90 гр).

АВСО - прямоугольник. Но ВО=ВС. Значит АВСО -квадрат.

Сторона квадрата - радиус Р.

Диагональ 2корень9=6

2Р*Р=36 Р*Р=18 Р=3*sqrt(2) sqrt(2) - квадратный корень из 2.

2корень9 - не опечатка ?