Под каким углом к берегу должна двигаться лодка, чтобы пересечь реку по кратчайшему пути, если скорость течения u = 0,3 м/с, а скорость лодки относительно воды равна v = 1,8 км/ч? Через какое время лодка достигнет берега, если ширина реки L = 240 м?

281

368

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ponfilovden

Физика

4,4(80 оценок)

Объяснение:

a)Кратчайший путь между двумя берегами это перпендикуляр.

Переведём v=1,8км/ч = 0,5м/с

Возьмём координатную систему связанную с начальном берегом. ОХ направим по течению,а ОУ ко-2-ому берегу. Вычтем из вектора v вектор u. Т.к. v(x) - u(x) = 0, то получили прямоугольный треугольник, по теореме пифагора находим вектор v(y) = 0,4 м/с. Угол между берегом и вектором движения лодки равен sin(∠OAC)= 0,4/0,5 = 0,8

б) t = s/v; t = 240/ 0,4 = 800 c

Под каким углом к берегу должна двигаться лодка, чтобы пересечь реку по кратчайшему пути, если скоро

arisha20summer

Физика

4,5(53 оценок)

Катер пересечет реку за минимальное время по кратчайшему пути, если его скорость относительно берегов будет перпендикулярна берегу. треугольник, в котором модули вектора скорости течения u=0.3м/с - катет, и скорости лодки относительно воды, равный v=1.8км/ч=1800м/3600с=0.5м/с - гипотенуза, а второй катет найдем по теореме Пифагора, т.е. √(0.5²-0.3²)=0.4/м/с/, чтобы пересечь реку по кратчайшему пути, нужно найти угол , под которым лодка должна двигаться к берегу, используя тригонометрию. Ищем косинус этого угла. он равен 0.3/0.5=0.6, угол равен arcсos0.6, это примерно 53°, а время, через которое лодка достигнет берега, ищем так

240м : (0.4м/с)=600/с/=10мин.